Fibonaccifolge

Definitionen

unendliche Folge von natürlichen Zahlen, beginnend mit 1 in den ersten zwei Gliedern, bei der jedes weitere Folgenglied die Summe der beiden vorangegangenen Zahlen ist

Äquivalente

7 weitere Sprachen

ČeštinaFibonacciho posloupnost

SuomiFibonaccin lukujono

Italianosuccessione di Fibonacci

日本語フィボナッチ数列

Русскийпоследовательность Фибоначчи

TürkçeFibonacci dizisi

中文斐波那契數列

Beispiele

“Vor allem in der Phyllotaxie, der Anordnung von Blättern an einem Zweig, spielen⟳ die Zahlen⟳ aus der Fibonaccifolge eine tragende Rolle: Blätter sprießen spiralförmig aus dem Zweig.”

“Die besonderen proportionalen Eigenschaften des Goldenen Schnitts stehen⟳ in enger Beziehung zur sogenannten Fibonaccifolge.”

“Bemerkenswert ist es nun, dass man eine „geschlossene Formel“ für die Fibonaccifolge bei beliebigen Anfangsbedingungen angeben⟳ kann, die eine Beziehung zur Goldenen-Schnittzahl liefert.”

“So stellt sich z. B. heraus, dass Fibonaccizahlen als Modulozahlen der Fibonaccifolge vergleichsweise kurze Perioden hervorrufen⟳.”

“Dieses Bildungsgesetz - das Bildungsgesetz der Fibonaccifolge - entpuppt sich bei näherem Hinsehen⟳ jedoch als eine Art Naturgesetz: Die Blattrosetten vieler Pflanzen⟳ richten⟳ sich danach, und wer sich die Mühe macht, eine Sonnenblume oder ein Gänseblümchen genauer anzuschauen⟳, wird feststellen⟳, dass die Einzelblüten Spiralen bilden⟳, deren Mitgliederzahl jeweils eine Fibonaccizahl ist.”

“Es zeigt sich nämlich, dass die Fibonaccifolge nur ein Anfang war zu einer umfassenderen Theorie, der Theorie der Lucasfolgen.”

GER-Stufe