Mandelbrotmenge

Definitionen

Menge in der komplexen Ebene, die auf iterativer Berechnung basiert

Äquivalente

Beispiele

“Das heißt, eine komplexe Zahl c ist Element der Mandelbrotmenge 𝕄, wenn die Beträge der mit diesem c berechneten⟳ z_n nicht über jede Grenze wachsen⟳, unabhängig davon, wie groß n wird.”

“Die Bezeichnung „Apfelmännchen“ korrespondiert mit der geometrischen Grobform einer um 90 Grad im Uhrzeigersinn gedrehten Mandelbrotmenge.”

“„Färbt man die Menge aller Anfangswerte, die gegen dieselbe Lösung z konvergieren⟳, mit derselben Farbe ein, so ergibt sich ein Fraktal; wählt man die Farben⟳ je nach Zahl von Iterationen, die das Verfahren⟳ benötigt, um überhaupt zu konvergieren⟳, so ergibt sich die Mandelbrotmenge, ein nunmehr klassisches Fraktal, das auch als Apfelmännchen bekannt ist.“”

GER-Stufe