Définition de presque partout | Babel Free

Définitions

Conditionne la vérité d’une propriété des éléments d’un espace métrique quand cette vérité est vraie ou fausse sauf pour les éléments d’un sous-ensemble de l’espace métrique dont la mesure (en général la mesure de Lebesgue) est nulle.

Équivalents

Exemples

“La distribution de Dirac est nulle presque partout.”

“Lorsqu’une relation Px dépend d’une variable x∈X, on dit que Px est vraie presque partout (pp.) si l’ensemble des x tels que Px ne soit pas vraie est de mesure nulle : relativement à la mesure de Lebesgue, presque tout nombre réel est irrationnel et même transcendant, car l’ensemble des équations algébriques à coefficients rationnels est dénombrable, donc aussi l’ensemble de leurs racines.”

Niveau CECR