Définition de artinien | Babel Free

Définitions

Se dit des objets vérifiant la condition de chaîne descendante sur un certain type de sous-objets.

Exemples

“Un anneau noethérien à gauche est un anneau dans lequel tout idéal à gauche admet un système fini de générateurs (prop. 1). Lorsqu’il sera question d’un anneau artinien (resp. noethérien) sans préciser, il sera sous-entendu qu’il s’agit d’un anneau artinien (resp. noethérien) à gauche.”

“Groupe artinien : Groupe dont l’ensemble des sous-groupes vérifie la condition de chaîne descendante.”

“Anneau artinien : Anneau qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les idéaux.”

“Module artinien : Module qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les sous-modules.”

Niveau CECR