Définition de séparable | Babel Free

Définitions

1. Qui peut se séparer.
2. Qui admet une partie finie ou dénombrable dense.

Exemples

“C’est une erreur de prétendre que l’utile soit séparable de l’honnête.”

“L’ensemble ℝ des nombres réels muni de la topologie usuelle est séparable puisque l’ensemble ℚ des nombres rationnels, qui est dénombrable, est un sous-ensemble de ℝ dense dans ℝ.”

“L'ensemble A formé par les nombres dyadiques c'est à dire les nombres de la forme k/(2ⁿ),n≥1 0≤k≤2ⁿ est aussi dense. Cet ensemble est dénombrable comme réunion dénombrable d'ensembles finis. Donc [0; 1] est séparable.”

Niveau CECR