befreundete Zahlen

Definitionen

zwei verschiedene natürliche Zahlen, von denen wechselseitig jeweils eine Zahl gleich der Summe der echten Teiler der anderen Zahl ist

Äquivalente

Beispiele

“„Weil s(284) = 220 und s(220) = 284 gilt, heißen 220 und 284 befreundete Zahlen⟳.“”

“„Zwei weitere Paare befreundeter Zahlen⟳ fanden⟳ islamische Mathematiker. Euler fand zunächst 18, dann weitere 12 und kam schließlich auf 59 (!) Paare befreundeter Zahlen⟳.“”

“„Der ungarische Zahlentheoretiker Paul Erdös hat aber bewiesen⟳, daß die befreundeten⟳ Zahlen⟳ jedenfalls die Dichte Null haben⟳, das heißt, daß ihr Anteil an der Menge aller Zahlen⟳ unterhalb x mit wachsendem x gegen Null strebt.“”

“„Aber ich weiß, daß viele Mathematiker zu allen Zeiten von den befreundeten⟳ Zahlen⟳ fasziniert waren⟳.“”

GER-Stufe