ιδιοτιμή

Ορισμοί

ιδιοτιμή ενός γραμμικού μετασχηματισμού Α είναι η μεταβολή στο μέτρο (πιθανώς και στη φορά) ενός διανύσματος που μένει αναλλοίωτο ως προς τη διεύθυνση, κάτω από τον μετασχηματισμό Α.

Ισοδύναμα

Παραδείγματα

“Ιδιοτιμή λ ενός τετραγωνικού πίνακα Alpha είναι εκείνος ο αριθμός με τον οποίο πολλαπλασιάζεται ένα συγκεκριμένο μη-μηδενικό διάνυσμα ⃑u (που αντιστοιχεί στην ιδιοτιμή λ), αν εφαρμόσουμε πάνω του τον γραμμικό μετασχηματισμό που εκφράζει ο πίνακας Alpha”

“Το διάνυσμα ⃑u λέγεται ιδιοδιάνυσμα του πίνακα Alpha και, κάτω από τον μετασχηματισμό,”

“Πιο συγκεκριμένα, αυξάνεται όταν λ>1 ή λ<-1, ενώ μειώνεται όταν -1<λ<1.”

Επίπεδο CEFR