行列式

定義

n-次正方行列に対して、∑ₖ₌₁^(n!)( mbox sgn(σₖ)∏ᵢ₌₁ⁿa_i,σₖ(i)) で計算されるスカラー。ここで、σₖ は n-次対称群の k 個目の元、sgn(σₖ) は σₖ の転倒数によって決まる符号、σₖ(i) は σₖ による i の像。a_i,σₖ(i) は対象の正方行列の i 行 σₖ(i) 列成分である。2つの縦ベクトルから成る正方行列の行列式は、それらの列ベクトルが成す平行四辺形の面積に相当する。

等価語

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