特性方程式 の意味 | Babel Free

定義

1. a_n+1=pa_n+qという隣接2項間漸化式（特殊解型漸化式）について、定数αを用いてα=pα-qと表した方程式。αの値を求めることで元の漸化式をa_n+1-α=p(a_n-α)と変形して等比数列の漸化式と見做すことで、元の数列の一般項を求めることができる。
2. a_n+k=∑ᵢ₌₀ᵏ⁻¹p_ia_n+iという隣接k+1項間漸化式について、Φ(λ)=λᵏ-∑ᵢ₌₀ᵏ⁻¹p_iλⁱ=0と表されるk次方程式のこと。重複度が0ならば、k個の解λᵢを用いてa_n=∑ᵢ₌₀ᵏC_iλ^(n_i)と求まる。ただし、C_iは初期条件で定まる定数である。
3. 行列の固有方程式。