実内積 の意味 | Babel Free

定義

実ベクトル空間に定義される内積。具体的には、実数体 R 上の数ベクトル空間 V において、任意の2つのベクトル X, Y から以下の性質を満たす写像⟨X • Y⟩: V × V → R によって得られるスカラー。ここで、Z は V の任意の元、a は R の任意の元、O はゼロベクトル。

例文

“(1) ⟨X•Y⟩=⟨Y•X⟩”

“(2) ⟨X+Z•Y⟩=⟨X•Y⟩+⟨Z•Y⟩”

“(3) ⟨aX•Y⟩=a⟨X•Y⟩”

“(4) ⟨X•X⟩>0”

“(5) ⟨X•X⟩=0 の必要十分条件は X=O”