内積 の意味 | Babel Free

定義

1. 体 K 上の数ベクトル空間 V において、任意の2つのベクトル A, B から以下の性質を満たす写像⟨A • B⟩: V × V → K によって得られるスカラー。ここで、オーバーラインは複素共役、ℜ_(≥0) は非負の実数、C は V の任意の元、c は K の任意の元、O はゼロベクトル。
2. 初等数学における標準内積。

等価語

例文

“(1) ⟨A•B⟩=◌̅⟨B•A⟩”

“(2) ⟨A+C•B⟩=⟨A•B⟩+⟨C•B⟩”

“(3) ⟨cA•B⟩=c⟨A•B⟩”

“(4) ⟨A•A⟩∈ℜ_(>0)”

“ただし、(3)は次の(3)'でもよい。”

“(3)' ⟨A•cB⟩=c⟨A•B⟩”

CEFRレベル